켈리 공식 투자 비중 계산기

켈리 공식 투자 비중 계산기 사용법과 계산 원리

켈리 공식은 반복 가능한 베팅에서 장기 로그성장을 최대화하는 이론적 자금 배분법입니다. 승률과 평균이익 대 평균손실 비율을 입력하면 풀 켈리 비중과 그 절반·4분의 1 비중을 비교할 수 있습니다.

계산에서 확인한 핵심 전제

풀 켈리는 추정값이 정확하다는 가정 아래에서도 변동성이 큽니다. 실제 승률과 손익비에는 큰 오차가 있으므로 결과가 음수면 베팅하지 않는 것으로 제한하고 하프 켈리 이하를 기본 선택으로 제공합니다.

켈리 비중이 알려주는 베팅 크기

이 공식은 승률과 손익비로 자산 대비 최적 투자 비중을 계산합니다. 풀 켈리는 이론상 장기 성장을 극대화하지만 변동성이 커서, 실전에서는 하프 켈리처럼 보수적으로 줄여 쓰는 경우가 많습니다.

계산 예시로 보는 투자 비중 차이

이 계산기는 f = (b × p − (1 − p)) ÷ b 식을 씁니다. 여기서 p는 승률, b는 평균 이익을 평균 손실로 나눈 손익비입니다. 기본값인 승률 55%, 손익비 1.5배를 넣으면 (1.5 × 0.55 − 0.45) ÷ 1.5 = 0.25가 되어 풀 켈리 비중은 25%입니다. 하프 켈리는 그 절반인 12.5%, 쿼터 켈리는 6.25%입니다.

총 투자금을 1억 원으로 두면 풀 켈리는 2,500만 원, 하프 켈리는 1,250만 원, 쿼터 켈리는 625만 원을 한 번의 거래에 배분하는 셈입니다. 같은 전략이라도 어떤 비율을 고르느냐에 따라 한 번의 손실이 계좌에 주는 충격이 네 배까지 차이 납니다.

표에서 보듯 승률 50%에 손익비 1배처럼 기대값이 0인 조건에서는 비중이 0%로 나옵니다. 승률이 40%로 낮아도 손익비가 2배라면 기대 우위가 생겨 10%가 계산됩니다. 승률만 보고 판단하면 안 되고, 이길 때와 질 때의 크기를 함께 봐야 한다는 점을 보여 줍니다.

결과를 해석할 때 흔히 하는 실수

가장 흔한 실수는 과거 몇 번의 거래로 승률과 손익비를 정하는 것입니다. 표본이 작으면 승률이 실제보다 높게 잡히기 쉽고, 그 오차가 그대로 비중을 부풀립니다. 예를 들어 승률을 55%로 믿었지만 실제가 50%라면 손익비 1.5배에서 계산되는 풀 켈리는 25%가 아니라 약 16.7%입니다. 추정이 조금만 어긋나도 권장 비중이 크게 달라집니다.

두 번째 실수는 여러 종목에 각각 켈리 비중을 적용해 합계가 100%를 넘기는 경우입니다. 종목들이 같은 방향으로 움직이면 사실상 하나의 큰 베팅이 되어 손실도 한꺼번에 옵니다. 세 번째는 수수료와 세금, 슬리피지를 빼지 않은 손익비를 쓰는 것입니다. 거래비용을 반영하면 손익비가 낮아지고 그만큼 적정 비중도 줄어듭니다.

실전 점검 체크리스트

• 승률과 손익비는 충분히 많은 거래 기록에서 구했는가
• 평균 이익과 평균 손실에 수수료·세금을 반영했는가
• 동시에 보유한 포지션의 비중 합계를 확인했는가
• 최악의 연속 손실이 나와도 감당할 수 있는 비중인가
• 계산 결과가 0%라면 진입하지 않는다는 원칙을 지키는가

켈리 공식은 장기 성장률을 최대화하는 수학적 기준일 뿐, 특정 종목의 매수나 매도를 권하는 도구가 아닙니다. 결과는 위험 관리의 상한선을 가늠하는 참고값으로 쓰고, 실제 비중은 자신의 손실 감내 수준에 맞춰 더 낮게 정하는 것이 안전합니다.

자주 묻는 질문

공식 참고 자료

• 한국거래소 — 시장 데이터·거래 제도
• 국세청 — 세법·세율 공지와 신고 안내